一道同底数幂的例题感受一下子言数学思维如何学习知识点

子言物语

解答：2≠3，a≠-a，a-b≠b-a，只有m-n=m-n，四选一选不一致的那个，所以同底数幂的是答案C，是底数相同的那个。三个不等一个相等，不一致的就是相等的这一个。

提问：2是一个数字吗？

答：是。

提问：a是一个字母吗？

答：是。

提问：m-n是什么？

答：是代数式。

提问：上述情况说明什么？

答：an中的底数a可以是数字、字母和代数式等多种形式。

提问：那么指数可以是代数式吗？为什么？

答：可以，an×am=an+m，这是书上的公式，m+n就是代数式。

提问：什么是幂？幂有几种理解方式？

答：两种理解，a的n次方又叫做a的n次幂；乘方的结果叫做幂，an这样形式的数就是幂。

提问：本题的幂指的是什么？

答：乘方的结果叫做幂，an这样的形式。

提问：同底数幂的乘法法则的语法划分是什么？

答：说的是法则，乘法法则，幂的乘法法则，同底数幂的乘法法则，是这样一级一级考虑的。

提问：什么是法则？

答：其实就是规则，就数学而言是运算依据，运算法则也就是运算公式。

提问：看到乘法法则有什么想法？

答：乘法本身就是a×b的形式，是加法的简便运算，含义是a个b相加，b个a相加，a的b倍，b的a倍。乘法法则就是告诉我们乘法如何运算得出结果。

提问：看到幂的乘法法则有什么想法？

答：乘法的形式是不会变的，就是a×b，那么幂的乘法就是幂×幂，也就是an·am的运算形式。我们默认的都在说两个数之间的运算。

提问：看到同底数幂的乘法法则有什么想法？

答：只研究底数相同的幂的乘法，限定了条件底数必须相同才可以用。

提问：底数不相同的幂怎么运算？

答：化成底数相同的幂运算就可以了。

提问：不可以化成同底数的幂怎么办？

答：那就不可以用同底数幂的法则，就不能用此法则运算，但是可以用同指数的法则。

提问：如何看待下列各式是同底数幂的是（）这句话？

答：说明下列四个选项都是幂的形式，然后让我们选出底数相同的幂。

题问：就算你不知道幂是什么通过分析这道题能得出来幂是什么吗？

答：能，因为备选答案里所有的选项都是幂，他们的共同点就是具备an的形式，所以具有an这样形式的就是幂，而且底数可以是数字，字母和代数式。

结论：同底数幂并不仅仅是指底数是数字和字母的情况，底数还可以是代数式。反向思考，代数式都可以是同底数幂那么数字和字母就更可以了。同底数，首先得是底数然后再相等，如果不是底数的话就谈不上同底数幂。