引渡主要是涉及国际法主体间刑事司法协助的问题。一般来说，中国人在外国触犯外国刑事法律的，根据主权原则，外国享有刑事司法管辖权（理论上也不排除该外国刑法会有相反规定）。
至于中国是否享有刑事司法管辖权，要看具体情况。比如我国刑法规定：中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。
如果中外两国均有刑事司法管辖权，能否引渡，就要看两国间是否签订有引渡条约或者有相应的对等措施或者是该国的引渡法。按照中国引渡法的规定，请求外国准予引渡或者引渡过境的，应当由负责办理有关案件的省、自治区或者直辖市的审判、检察、公安、国家安全或者监狱管理机关分别向最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部提出意见书，并附有关文件和材料及其经证明无误的译文。最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部分别会同外交部审核同意后，通过外交部向外国提出请求。
如果中国人在外国触犯该国民事法律规范，该外国根据主权原则一般也享有司法管辖权。至于其在具体的司法审判过程中适用何种法律规范，就要看具体案件事实以及该国的冲突法的具体规则了。对于中国而言，主要是涉及对外国判决的承认和执行问题。
如果楼主所说中国人具有外交身份，可能会存在司法管辖豁免问题。
以上仅供参考。建议到律师事务所向律师提供详细案件事实，获得较为详细准确的法律支持。
